初三暑期盛华学校数学讲义（二） 平行线分线段成比例定理的拓展 一、小试牛刀： 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC边上的点，AE交BD于点F，如果
，那么
_____________________. 如图，在△ABC中，AB = BC = 2，∠B = 45°，四边形DEFG是△ABC的内接正方形，点D、E在BC上，点G、F分别在AB、AC上，则正方形DEFG的边长为____________.. 如图，已知在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，在BC上取点E，使EC =
BC，DE和AC相交于点F，则AO ：OF ：FC =__________________. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD = 3，BC = 5，点E在AB上， ..

初三暑期盛华学校数学讲义（一） 平行线分线段成比例 定理汇总： 平行线分线段成比例定理 定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例． 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例． 定理及推论的基本图形： 已知：__________________ 已知：________________ 已知：______________ 则：___________________ 则：___________________ 则：________________ 三角形一边的平行线判定定理： 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所..

初二（上）数学练习卷（八） 2006.11.20 班级：____________姓名：_____________学号：____________得分：（1’清洁分） 填空题：（2’×16=32’） 若
，则x = ________；若
，则x : y =________； 已知：
，则
的值是__________________； 若
，且a是b、c的比例中项，则b : c = _______________； 若
，则x : y : z = ___________________； x、y、z是三个非零实数且x是y、z的比例中项，y是x、z的比例中项，则x与y之间的关系是_______________________； 函数
的图象经过______________象限，且y随x的减..

（2）与（1）的相似比＝_____ （2）与（1）的周长比＝_____ （2）与（1）的面积比＝_____ （3）与（1）的相似比＝_____ （3）与（1）的周长比＝_____ （3）与（1）的面积比＝_____ 结论：相似三角形的周长比等于______； 相似三角形的面积比等于__________. 2 2 9 3 4 3 相似比 相似比的平方 温故知新 例1　 已知：△ABC∽△A′B′C′，它们的周长分别是48cm和60cm，且AB=12，B′C′=25，求BC、A′B′． 例2 如图，△ABC中，点D点E分别在AB和AC上，DE//BC,DE=6,BC=9,且 求

24.3三角形一边的平行线 （1） 一、复习 1、同底等高的三角形的面积比是多少？ 2、等底不等高的三角形的面积比是多 少？ 3、等高不等底的三角形的面积比是多少？ 4若 则把这个乘积式化成比例式可以写成哪几种形式？ 5、三角形的中位线有什么性质？ 二、学习新课 问题1：如图,若DE∥BC， 能否得到 . 等底同高三角形等积，面积比等于底之比 等底同高三角形等积，面积比等于底之比 因为 DE∥BC 所以 所以 =1 即

24.2比例线段（1） 引例：如图：AB=50，BC=25，A＇B＇=20 B＇C＇=10 求 ， 在同一长度单位下，两条线段长度的比就是两条线段的比． 在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段. 由b2= ac可得a：b=b：c， b叫a、c的比例中项. 概念解析 例1 已知a、b、c、d是四条线段，它们的长度如下，试判断它们是不是成比例线段？ ⑴a=1mm b=0.8cm c=0.02cm d=4cm

24.6（3）实数与向量相乘 新课引入 概念教学 六、作业布置 练习册：习题24.6（3）

24.1放缩与相似形 一、 情景引入 1．观察 以下这些几组图形有什么特征？ 二、学习新课 概念辨析 2、把形状相同的两个图形称为相似形. 3、如果两个多边形是相似图形，那么这两个多边形的对应角相等，各对应边的长度成比例（或各对应边的比值是相等的）. 1、图形的放大或缩小称为图形的放缩运动. 2．例题分析 1、如图，△ABC与△DEF是相似图形， 且AB=1.7cm,BC=2.9cm,AC=3.7cm,DE=3.4cm, 求 DF,EF,∠C, ∠D, ∠E, ∠F. 两个矩形、两个等腰三角形、两个正方形、 两个等腰直角三角形一定..

24.5相似三角形的性质（1） 一、教学内容分析 本节课是相似三角形性质的第一课时，引导学生探索相似三角形的对应角、对应边及对应角平分线、中线、高分别具有的数量关系特征. 二、教学目标 1、掌握“相似三角形性质定理1”； 2、经历相似三角形性质定理1的探索过程，体会类比思想，发展合情推理能力． 三、教学重点及难点 相似三角形的性质定理1及其应用. 相似三角形的性质定理1的发现与证明. 四、教学用具准备 课件、多媒体投影 五、教学流程
 六、教学过程设计 （一）温故知新 1、回顾： （1）相似三角形的定义..

24.4（4）相似三角形的判定 教学目标 1．了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用．　 2．通过了解定理的证明方法，提高利用已学知识证明新命题的能力． 教学重点及难点 了解判定定理的证题方法与思路, 应用判定定理. 教学用具准备 三角板、课件 教学过程 一、复习引入 1．我们学习了几种判定三角形相似的方法？（5种）　　 2．叙述预备定理、判定定理1、2、3（也可用小纸条让学生默写）．　　其中判定定理1、2、3的证明思路是什么？（①作相似，证全等；②作全等，证相似）　　 3..