江苏省昆山市兵希中学九年级数学下学期期末复习 二次函数图像及其性质教学案     苏科版【知识回顾】1．二次函数概念：如果：y＝ax2＋bx＋c (a≠0)，那么y叫做x的二次函数．2．二次函数
的图象和性质： a>0a<0开口方向顶点坐标、对称轴最    值当x＝   时，y有最   值=    当x＝   时，y有最    值=    增减性在对称轴左侧y随x的增大而　     ；y 随x的增大而　     ；在对称轴右侧y随x的增大而　  ..

 江苏省昆山市兵希中学九年级数学下学期期末复习 二次函数的应用教学案          苏科版【知识回顾】应用二次函数知识解决实际问题：（1）利用已知的二次函数解析式来解决问题；（2）根据数量关系列出二次函数解析式，再利用解析式解决问题；（如最大利润问题等）（3）根据待定系数法求出二次函数解析式，再利用解析式解决问题.（形如抛物线的图形类问题）【基础训练】1、某种火箭被竖直向上发射时，它的高度
与时间
的关系可以用公式
表示．经过________
，火箭达到它的最高点．2、某商人将进货单价为8元..

 九年级数学教学案年级九年级学科数学执笔 审核使用周次课题 6.3 二次函数与一元二次方程（1） 课型新授章节6.3.1 二 上课时间 班级姓名学习小组学习目标二次函数和横轴的交点与相应一元二次方程的根的关系利用它们的关系解决问题重点难点利用二次函数和横轴的交点与相应一元二次方程的根的关系解决一些相关问题函数图象的图形与方程解的关系处理教 学 过 程二次备课 一、自学： 观察
  问题1、这两个等式是我们学过的函数与方程，能就x的值情况，大..

 苏科版 九年级（下册） 第六章  二次函数6.2    二次函数的图象和性质（2）问题情境建构活动问题1：我们研究过一次函数、反比例函数图象的性质，你能不能发现二次函数图象有哪些性质呢？问题2：一次函数和反比例函数我们都研究过的性质是什么？问题3：反比例函数我们还研究过图象的什么特征？问题4：二次函数                      的图象有没有自己独有的角度来体现其特征？观察图象去发现建构活动数学认识图象特征           &n..

 苏科版 九年级（下册） 第六章  二次函数6.2    二次函数的图象和性质（1）我们学过了二次函数的一般式，你能举一个二次函数的例子吗？我们研究过一次函数和反比例函数，根据以往的学习经验，你认为下面我们需要研究二次函数哪一方面知识？问题情境建构活动你能说出函数                   图象有什么特征？请大家尝试画出                   图象吗？ 建构活动数学认识数学认识基础训练例题1      ..

 二次函数及其图象1. 定义：   形如函数________________________________________    叫做二次函数．2．利用配方，可以把二次函数y＝ax2＋bx＋c表示成    __________________________________．考点梳理y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常数，且a≠0) 3．图象与性质：   二次函数的图象是抛物线，当________时抛物线的开口     _____，这时当________时，y的值随x的增大而_____；   当________时，y的值随x的增大而________；当x＝   ___..

 
§6.3  二次函数与一元二次方程（1）甘肃天祝新华中学    吉文虎【教与学的目标】1．经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程，体会方程与函数之间的关系．2．理解二次函数的图象与
轴公共点的个数与相应的一元二次方程根的对应关系．3．进一步体验数形结合的数学思想．【教学重点】体会方程与函数之间的联系．【教学难点】数形结合的数学思想．【教学过程】问题情景：１．一次函数
与
轴的交点坐标是什么？它与一元一次方程
有什么关系？ 2．解下列方程：①
      ② 

§6.4 二次函数的应用（
练习

） 1．
如图，隧道
的截面由抛物线和长方形构成，长方
形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用y=－
x2＋4表示． （1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？ （2）如果隧道内设双行道，那么这辆货运车是否可以通过？ （3）为安全起见，你认为隧道应限高多少比较适宜？为什么？
2．在一块长为30m，宽为20m的矩形地面上修建一个正方形花台
．设正方形的边长为xm，除去花台后，矩形地面的剩余面积为ym2，则y与x之间的函数表达式是 ，自变量x的取值范围是 ．y有最大值或最小值吗？若有，其最大值..

6．3二次函数与一元二次方程 学习目标　 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解 会根据二次函数
图象与
轴的交点个数判断一元二次方程
的根
的情况。反之，会利用一元二次方程的解的个数判断二次函数与
轴的交点个数 基础训练 1．抛物线
在
轴上截得的线段长度是 ． 2．抛物线
，若其顶点在
轴上，则
． 3．抛物线的
顶点是C（2，
），它与x轴交于A，B两点，它们的横坐标是方程
的两根，则
= 。 4．抛物线
则图象与
轴交点为（ ） A． 二个交点 B． 一个交点 C．

§6.4 二次函数的应用（练习） 1．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用y=－
x2＋4表示． （1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？ （2）如果隧道内设双行道，那么这辆货运车是否可以通过？ （3）为安全起见，你认为隧道应限高多少比较适宜？为什么？
2．在一块长为30m，宽为20m的矩形地面上修建一个正方形花台．设正方形的边长为xm，除去花台后，矩形地面的剩余面积为ym2，则y与x之间的函数表达式是 ，自变量x的取值范围是 ．y有最大值或最小值吗？若有，其最大值是 ，..

九年级下数学：第六章《二次函数》全章复习课件ｐｐｔ 张甸初级中学 张学文 退出 一、定义 二、顶点与对称轴 三、解析式的求法 四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系 一、定义 二、顶点与对称轴 四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系 一般地，如果 y=ax2+bx+c(a，b，c 是常数，a≠0)，那么，y 叫做x的二次函数。 三、解析式的求法 一、定义 二、顶点与对称轴 三、解析式的求法 四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系 y=ax2+bx+c 对称轴： x= – 顶点坐标：（– ， ..

第六章 二次函数的图象和性质(2) 当x=-2时，y=4； 当x=-1时，y=1 当x=1时,y=1; 当x=2时,y=4 二次函数y=x2,当x0时，y随x增大而增大 0 x y y x x y=x2 y=-x2 y o o 相同点：图象都是抛物线；图象都与x轴交于点（0，0）；图象都关于y轴对称。 不同点：开口方向不同；函数值随自变量增大的变化趋势不同；最值不同；一个有最高点，一个有最低点。 联系：它们的图象关于x轴对称。

正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y, 它们的具体关系可以表示为 问题1 y=6x2① 多边形的对角线数d与边数n有什么关系？ 问题2 由图可以想出,如果多边形有n条边,那么它有 个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可以作 条对角线. n (n-3) 因为像线段MN与NM那样,连接相同两顶点的对角线是同一条对角线,所以多边形的对角线总数 M N 即 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比..

§6.4 二次函数的运用（1）【何时获得最大利润】 教学目标: 　　体会二次函数是一类最优化问题的数学模型．了解数学的应用价值，掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数
的知识求出实际问题的最大值、最小值． 教学重点: 本节重点是应用二次函数
解决实际问题
中
的最值．应用
二次函数解决实际问题，要能正确分析和把握实际问题的数量关系，从而得到函数关系，再求最值．实际问题的最值，不仅可以帮助我们解决一些实际问题，也是中考中经常出现的一种题型． 教学难点: 本节难点在于能正确理解题意，找准数量关系．..

6.3二次函数与一元二次方程（教案） 一、教
学目标 1.?经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过
程，体会方程与函数之间的关系. 2.?理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时函数有两个交点、
一个交点和没有没有交点. 3.?理解一元二次方程的根就是二次函数与x轴交点的横坐标. 二、教学重点和难点 重点：探索二次函数图象与x轴的交点及一元二次方程的根的情况. 难点：利用图象法探究交点个
数的判别方法. 三、教学方法 ? 自主探究、合作交流 四、教学设计 1. 旧知回顾：（1）一次函数y＝x＋..