数学：5.1《任意角及其度量》课件(2)(沪教版高一下册).pptpage15.1  弧度制page2目标：1、理解并掌握弧度制的定义，2、能进行角度与弧度之间的换算。3、能用弧度制解决简单的问题page3温故而知新1、角度制的定义规定周角的1/360为1度的角这种用度做单位来度量角的制度叫角度制。2、弧长公式及扇形面积公式page41、弧度制      我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。设弧AB的长为l，若l=r，则∠AOB=          1   弧度1弧度讲授新..

5.6 (1)正弦定理上海市杨浦高级中学  杨玉珠　一、教学内容分析　　本节课是高中数学第五章三角比中第三单元的第一节课，学生已在初中学习了如何借助锐角的三角比来解决直角三角形的问题，通过本节课及下节课余弦定理的学习，能够解决人类认识自然时遇到的天文观测、航海和地理测量等等更为一般的解三角形的问题.　　本小节的重点是正弦定理的推导及应用，难点是正弦定理的推导.从学生已有锐角三角比的定义入手，得出直角三角形的边角满足的一个数量关系式，由特殊到一般猜测任意三角形的边角也满足这个关系式，通过推导证明得到反映..

5.6(2)余弦定理上海市杨浦高级中学  杨玉珠一、 教学内容分析　　本节课是高中数学第五章三角比中第三单元的第二节课学生已在初中学习了如何借助锐角的三角比来解决直角三角形的问题，通过本节课及上节课正弦定理的学习，能够解决人类认识自然时遇到的天文观测、航海和地理测量等等更为一般的解三角形的问题.　　本小节的重难点是余弦定理的推导及应用.从学生已有锐角三角比的定义入手，利用勾股定理及方程的思想得出三角形的边角满足的另一个数量关系式余弦定理并加以灵活运用．二、 教学目标设计　　体验由已有知识推导计算的方法..

 5.1  弧度制目标：1、理解并掌握弧度制的定义， 2、能进行角度与弧度之间的换算。 3、能用弧度制解决简单的问题 温故而知新1、角度制的定义规定周角的1/360为1度的角这种用度做单位来度量角的制度叫角度制。2、弧长公式及扇形面积公式 1、弧度制      我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。设弧AB的长为l，若l=r，则∠AOB=          1   弧度1弧度讲授新课               则∠AOB=   &nbs..

第二章 第2-3节 三角形中的几何计算；解三角形的实际应用举例同步练习 （答题时间：70分钟） 一、选择题： 1. 在△ABC中，已知a=1，b=
，∠A=30°，B为锐角，则角A，B，C的大小关系是（　　） A. A>B>C B. B>A>C C. C>B>A D. C>A>B *2. 在△ABC中，角A，B满足：sin
=sin
，则三边a，b，c必满足（ ） A. a=b B. a=b=c C. a+b=2c D.
3. 如图，D，C，B三点在一条直线上，DC=a，从C，D两点测得A点的仰角是
，（
）则A点离地面的高度AB 等于（ ）

4. 在三角形ABC中，下列等式总能成立的是（ ） ..

正弦定理、余弦定理的应用（二）作业 1.设
是定义在R上的奇函数，且在区间
上是单调递增，若
，△ABC的内角满足
的取值范围是 （ ）



2. 在△ABC中，若
，判断△ABC的形状[来源: ] 3. 在△ABC中，若
，判断△ABC的形状 4. 在△ABC中，
，求△ABC的面积 5. 在△ABC中，
6. 钝角△ABC的三边长为连续的自然数，求三边的长。 [ ] [来源: ] 7. 在△ABC中，若
，求最大角的

正弦定理、余弦定理的应用（二）作业 1.设
是定义在R上的奇函数，且在区间
上是单调递增，若
，△ABC的内角满足
的取值范围是 （ ）



2. 在△ABC中，若
，判断△ABC的形状 3. 在△ABC中，若
，判断△ABC的形状 4. 在△ABC中，
，求△ABC的面积 5. 在△ABC中，
6. 钝角△ABC的三边长为连续的自然数，求三边的长。 7. 在△ABC中，若
，求最大角的余弦值。

解三角形单元检测试卷 一、选择题 1
在△ABC中，若
，则
等于（ ） A

B

C

D

2
若
为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ） A

B

C

D

3
在△ABC中，角

.C .A 选定20米长的基线BC，再用测角仪分别测得B=60o，C=110o 如何求A、B两点的距离？ sinA= sinB= sinC= 。 直角三角形:已知一锐角和一边，求其余元素。 1 猜想：对其它三角形此结论是否成立？ 请大家用文字表述正弦定理：? 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比值相等。 正弦定理是直角三角形边角关系的一个推广。 说明（1）正弦定理对任意三角形都成立；它揭示了三角形中边与角的一种关系。 （2）正弦定理的几种变式：（类同比例的性质） 例1、如图：取基线BC＝20m， 测得B＝ 60° ..

正(余)弦定理的应用(2) 黄湾中学 张超 回顾: 例1:如图,在四边形ABCD中,已知AD?CD, AD=10, AB=14,?BDA=60?,?BCD=135?, 求BC的长. 正、余弦定理应用(一): 解三角形（即求三角形的某些边和角， 经常是两者综合运用. 正余弦定理应用(二):判断三角形形状或证明三角恒等式. 基本思路:边角统一 (1) 化为边的关系，走代数变形之路，通常是正、余弦定理结合使用； (2)化为角的关系，走三角变形之路，通常是运用正弦定理. 练习: 等边三角形 作业: 例3(1998年全国高考题)在△ABC中,a、b、c分别 是角A、B、C的..

余弦定理 黄湾中学 张超 一. 复习提问 说出正弦定理的内容,它的作用是什么? (1)已知两角和任一边,求其它两边和一角; (2)已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角,进而可 求出其他的边和角. 正弦定理: 在一个三角形中,各边和它所对角的正弦值 的比相等. 即: 定理: 三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。 余弦定理可以解决以下两类有关三角形的问题： （1）已知三边求三个角； （2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。 例1：在?ABC..

5.6 (1)正弦定理 上海市杨浦高级中学 杨玉珠 　一、教学内容分析 本节课是高中数学第五章三角比中第三单元的第一节课，学生已在初中学习了如何借助锐角的三角比来解决直角三角形的问题，通过本节课及下节课余弦定理的学习，能够解决人类认识自然时遇到的天文观测、航海和地理测量等等更为一般的解三角形的问题. 本小节的重点是正弦定理的推导及应用，难点是正弦定理的推导.从学生已有锐角三角比的定义入手，得出直角三角形的边角满足的一个数量关系式，由特殊到一般猜测任意三角形的边角也满足这个关系式，通过推导证明得到反映任意..

5.6(2)余弦定理 上海市杨浦高级中学 杨玉珠 教学内容分析 本节课是高中数学第五章三角比中第三单元的第二节课学生已在初中学习了如何借助锐角的三角比来解决直角三角形的问题，通过本节课及上节课正弦定理的学习，能够解决人类认识自然时遇到的天文观测、航海和地理测量等等更为一般的解三角形的问题. 本小节的重难点是余弦定理的推导及应用.从学生已有锐角三角比的定义入手，利用勾股定理及方程的思想得出三角形的边角满足的另一个数量关系式余弦定理并加以灵活运用． 教学目标设计 体验由已有知识推导计算的方法得到余弦定理的过..

5.6 (3) 解斜三角形 上海市杨浦高级中学 杨玉珠 　一、教学内容分析 本节课是高中数学第五章三角比中第三单元的第三节课，学生已在前两节学习了正弦定理和余弦定理，知道了任意三角形的边角满足的数量关系式，这节课是利用这两个定理来解决实际生活的相关问题. 本小节的重难点是如何利用正弦定理、余弦定理来解决斜三角形，能够正确审题，将实际问题数学化是关键.通过本节课的学习更加明确数学来源于生活，又服务于生活. 二、教学目标设计 加深理解正弦定理和余弦定理的内容：任意三角形的边角数量关系及其应用.体验正弦定理、余..

5.4 (4)两角和与差公式的应用 上海市杨浦高级中学 曹丽琼 一、教学内容分析 通过之前的学习，学生已初步掌握两角和与差的正弦、余弦与正切公式.本节课将对这组公式作进一步的应用，从中体会公式的作用. 辅助角公式的引入是本节课的重点，可以由具体实例出发，使学生经历由具体到一般的抽象思维过程，使辅助角公式的形成自然、易理解. 二、教学目标设计 （1）应用两角和与差的正、余弦公式推导辅助角公式，了解公式的形式以及辅助角的意义.能较为熟练的使用辅助角公式，从中体会公式的作用. （2）在推导的过程中，进一步提高对比、..