集合的概念及其基本运算要点梳理1.集合元素的三个特征: 互异性, 确定性,无序性2.元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号或表示.3.集合的表示法:列举法，描述法，图示法，区间法；4.常用数集：自然数集;正整数集;整数集；有理数集 Q;实数集R；5子集、真子集及其性质:对任意的x∈A,都有x∈B,则（或）；若AB,且在B中至少有一个元素x∈B但xA,则（或）;若A含有n个元素，则A的子集有个非空子集有个，非空真子集有个.注 空集是任何集合的子集，且空集是任何非空集合的真子集；6集合相等：7集合的交，并，补集的运算1） 交集 定..

1.3　交集、并集教学目标：　　1．理解交集、并集的概念，掌握交集、并集的性质；　　2．理解掌握区间与集合的关系，并能应用它们解决一些简单的问题．教学重点：　　理解交集、并集的概念．教学难点：　　灵活运用它们解决一些简单的问题．教学过程：　　一、情景设置　　1．复习巩固：子集、全集、补集的概念及其性质．　　2．用列举法表示下列集合：　　（1）A＝{ x|x3－x2－2x＝0}；（2）B＝{ x|(x＋2)(x＋1)(x－2)＝0}．　　思考：　　集合A与B之间有包含关系么？　　用图示如何反映集合A与B之间的关系呢？　　二、学生活动　　1．观..

1.2　子集、全集、补集（2）教学目标：　　1．使学生进一步理解集合及子集的意义，了解全集、补集的概念；　　2．能在给定的全集及其一个子集的基础上，求该子集的补集；　　3．培养学生利用数学知识将日常问题数学化，培养学生观察、分析、归纳等能力．教学重点：　　补集的含义及求法．教学重点：　　补集性质的理解．教学过程：　　一、问题情境　　1． 情境．　　（1）复习子集的概念；　　（2）说出集合{1，2，3}的所有子集．　　2．问题．　　相对于集合{1，2，3}而言，集合{1}与集合{2，3}有何关系呢？　　二、学生活动　　1．分析..

1.2　子集、全集、补集（1）教学目标：　　1．使学生进一步理解集合的含义，了解集合之间的包含关系，理解掌握子集的概念；　　2．理解子集、真子集的概念和意义；　　3．了解两个集合之间的相等关系，能准确地判定两个集合之间的包含关系．教学重点：　　子集含义及表示方法；教学难点：　　子集关系的判定．教学过程：　　一、问题情境　　1．情境．　　将下列用描述法表示的集合改为用列举法表示：　　A＝{x|x2≤0}，B＝{ x|x＝(－1)n＋(－1)n+1，n?Z}；　　C＝{ x|x2－x－2＝0}，D＝{ x|－1≤x≤2，x?Z}　　2．问题．　　集合A..

总 课 题期中复习总课时第42课时分 课 题集合分课时第 1 课时教学目标理解集合的含义及元素的三个特征；注意“
”的遗漏；掌握集合的表示方法及区间的表示；并熟练运用子、交、并、补集解决相关问题。重点难点子、交、并、补集的运用，“
”的运用课　型复 习 课?引入复习  1、集合的表示方法及注意点  2、子、交、并、补集的运算性质  3、区间?例题剖析例1、若
，求
。例2、已知集合
，
，全集
，且 

总 课 题集合分课时第6课时总课时总第11课时分 课 题集合复习课  型新  授  课教学目标系统的理解集合的概念以及集合间的关系，掌握集合的表示；能够熟练地进行集合的运算；理解分类讨论思想与数形结合思想。重　　点对集合知识的系统理解和运用。难　　点对集合知识的系统理解和运用。一、复习引入1、基础知识框图表解2、注意要点（1）集合元素的互异性（2）掌握证明，判断两集合关系的方法（3）空集的特殊性和特殊作用（4）数形结合求解集问题（5）交集思想、并集思想、补集思想的运用（6）分类讨..

总 课 题集合分课时第5课时总课时总第10课时分 课 题交集、并集（2）课  型新  授  课教学目标进一步理解交集与并集的概念；理解区间的表示法；熟练的运用交，并补的性质解题。重　　点熟练的运用交、并、补的性质解题。难　　点熟练的运用交、并、补的性质解题。一、复习引入1、复习交、并、补的概念及性质2、问题（1）能否在数轴上表示集合
，集合
吗？（2）能否在数轴上表示
和
？3、建构（1）利用数轴来求集合的交集、并集（2）介绍区间概念二、例题分析例1、集合
， 

总 课 题集合分课时第4课时总课时总第9课时分 课 题交集、并集（1）课  型新  授  课教学目标理解交集与并集的概念；会求两个已知集合交集、并集。重　　点交集、并集的概念，数形结合的应用。难　　点交集与并集符号的区别与联系。一、复习引入1、复习子集、补集、全集的概念，并建构出集合运算的概念。2、提问由P11的引例观察A、B、C之间都具有怎样的关系。3、引入（1）交集的概念及符号表示（2）并集的概念及符号表示（3）列表、交、并、补的符号表示，文恩图表法4、交集与并集的性质二、例题分析..

总 课 题集合分课时第2课时总课时总第7课时分 课 题子集、全集、补集课  型新  授  课教学目标了解集合之间包含关系的意义；理解子集、真子集的概念；了解全集的意义，理解补集的概念。重　　点子集的意义。难　　点元素与子集，属于与包含间的区别；描述法给定集合的运算。一、复习引入1、集合的概念、表示法，特性，分类。2、师生活动观察下列各组集合，A与B之间具有怎样的关系？如何用语言来表达这种关系？（1）
     （2）
       （3）

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  第1讲 线性变换与二阶矩阵 学案



1．矩阵的逆矩阵(1)一般地，设ρ是一个线性变换，如果存在线性变换σ，使得σρ＝ρσ＝I，则称变换ρ可逆，并且称σ是ρ的逆变换．(2)设A是一个二阶矩阵，如果存在二阶矩阵B，使得BA＝AB＝E，则称矩阵A可逆，或称矩阵A是可逆矩阵，并且称B是A的逆矩阵．(3)(性质1)设A是一个二阶矩阵，如果A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的，A的逆矩阵记为A－1.2．二阶行列式与方程组的解对于关于x，y的二元一次方程组我们把 

  第1讲 线性变换与二阶矩阵



1．矩阵的逆矩阵(1)一般地，设ρ是一个线性变换，如果存在线性变换σ，使得σρ＝ρσ＝I，则称变换ρ可逆，并且称σ是ρ的逆变换．(2)设A是一个二阶矩阵，如果存在二阶矩阵B，使得BA＝AB＝E，则称矩阵A可逆，或称矩阵A是可逆矩阵，并且称B是A的逆矩阵．(3)(性质1)设A是一个二阶矩阵，如果A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的，A的逆矩阵记为A－1.2．二阶行列式与方程组的解对于关于x，y的二元一次方程组我们把 

第2讲　函数的单调性与最值 教案



1．函数的单调性(1)一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1＜x2时，①若都有f(x1)＜f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是  增函数     ．②若都有f(x1)＞f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是  减函数    ．(2)如果函数y＝f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)  单调性 ，区间D叫做y＝f(x)的单调区间．2．判断函数单调性的方法(1)定义法：步骤： 取值 &..

  第1讲 线性变换与二阶矩阵 学案



1．矩阵的相关概念(1)由4个数a，b，c，d排成的正方形数表  称为二阶矩阵，数a，b，c，d称为矩阵的元素．在二阶矩阵中，横的叫行，从上到下依次称为矩阵的第一行、第二行；竖的叫列，从左到右依次称为矩阵的第一列、第二列．矩阵通常用大写的英文字母A，B，C，…表示．(2)二阶矩阵  称为零矩阵，简记为0，矩阵  称为二阶单位矩阵，记 

  第1讲 线性变换与二阶矩阵 教案



1．矩阵的相关概念(1)由4个数a，b，c，d排成的正方形数表  称为二阶矩阵，数a，b，c，d称为矩阵的元素．在二阶矩阵中，横的叫行，从上到下依次称为矩阵的第一行、第二行；竖的叫列，从左到右依次称为矩阵的第一列、第二列．矩阵通常用大写的英文字母A，B，C，…表示．(2)二阶矩阵  称为零矩阵，简记为0，矩阵  称为二阶单位矩阵，记 

第2讲　函数及其表示 教案



1．函数的有关概念(1)函数的概念：设A、B是非空的       ，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有                  确定的数f(x)和它对应，那么就称                        ，记作      &nb..