空间向量及其运算123      如果l是经过点A且平行于已知非零向量      的直线，那么对任一点O，点P在直线l上的充要条件是存在实数t，满足等式： 三个向量共面的充要条件：    定理：如果两个向量           不共线，则向量     与向量          共面的充要条件是存在实数对x、y，使：    推论：空间一点P位于平面MAB内的充要条件是存在有序实数对x、y，使：或对空间任意一点O，有： 例1 对空间任一..

 1.空间向量的有关概念 2.空间向量的有关定理 [思考探究]　　若a与b确定平面为α，则表示a的有向线段与α的关系是怎样的？  提示：可能与α平行，也可能在α内.3.空间向量的数量积及运算律 4.空间向量的坐标运算 (1)a=(a1,a2,a3), b=(b1,b2,b3).(2)空间两点间的距离公式    设A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，    则|AB|＝ 1.已知空间四边形ABCD中，G为CD的中点，则       ＋           (     &..

 曲线和方程—— 曲线的方程，方程的曲线 (1)、第一、三象限里两轴间夹角平分线的方程: y=x.y=x第一、三象限角平分线得出关系：曲线方程分析特例,归纳定义满足关系：分析特例,归纳定义(2) 以C(a,b)为圆心，r为半径的圆的方程为                         。曲线方程分析特例,归纳定义(3) 椭圆的第二定义椭圆（4）、说明过A（2，0）平行于y轴的直线与方程︱x︱=2的关系①、直线上的点的坐标都满足方程︱x︱=2②、满足方程︱x︱=2的点不一定在直线上结论：..

 在解析几何中,为了研究曲线的性质,我们建立了直线的方程,圆的方程及圆锥曲线的方程,那么,对于一般的曲线     曲线的含义是什么?如何建立曲线的方程?学习目标:（1）了解曲线方程的概念.（2）能根据曲线方程的概念解决一些简单问题。自学指导:1.命题“以C(a,b)为圆心，r为半径的圆                            的方程是                               &nbs..

 圆锥曲线的统一定义圆锥曲线的统一定义圆锥曲线的统一定义普通高中课程标准实验教科书（苏科版）选修2-12 、双曲线的定义：平面内到两定点F1、F2 距离之差的绝对值等于常数2a (2a< |F1F2| )的点的轨迹表达式||PF1|-|PF2||=2a   (2a<|F1F2|) 3、抛物线的定义：平面内到定点F的距离和到定直线的距离相等的点的轨迹     表达式|PF|=d  (d为动点到定直线距离）1、  椭圆的定义：  平面内到两定点 F1、F2 距离之和等于常数 2a (2a>|F1F2|）的点的轨迹表达式 |PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F..

 平面内到两定点F1、F2 距离之差的绝对值等于常数2a (2a< F1F2)的点的轨迹平面内到定点F的距离和到定直线l的距离相等的点的轨迹     平面内到两定点 F1、F2 距离之和等于常数 2a (2a>F1F2）的点的轨迹复习回顾表达式 PF1+PF2=2a(2a>F1F2）1、  椭圆的定义：2 、双曲线的定义： 表达式|PF1-PF2|=2a (2a<F1F2)3、抛物线的定义：表达式PF=d  (d为动点到定直线距离）        平面内到一定点F 与到一条定直线l  的距离之比为常数 e 的点的轨迹.( 注：点F 不在直线l ..

 圆锥曲线的共同性质(2)        平面内到一定点F 与到一条定直线l  的距离之比为常数 e 的点的轨迹.( 点F 不在直线l 上）               (1)当 0< e <1 时, 点的轨迹是椭圆.  (2)当 e >1 时, 点的轨迹是双曲线.圆锥曲线统一定义:  (3)当 e = 1 时, 点的轨迹是抛物线.其中常数e叫做圆锥曲线的离心率,       定点F叫做圆锥曲线的焦点,       定直线l就是该圆锥曲线的准线.动点P到直线x=6的距离与它到点..

 2 、双曲线的定义：平面内到两定点F1、F2 距离之差的绝对值等于常数2a (2a< |F1F2| )的点的轨迹。 3、抛物线的定义：平面内到定点F的距离和到定直线的距离相等的点的轨迹。    1、  椭圆的定义：  平面内到两定点 F1、F2 距离之和等于常数2a(2a>|F1F2|）的点的轨迹。复习回顾圆锥曲线圆锥曲线圆锥曲线的统一定义在推导椭圆的标准方程时,我们曾经得到这样一个式子思考???你能解释这个式子的几何意义吗?P28思考点P的轨迹是以(-c,0),(c,0)为焦点，长轴2a，短轴为2b的椭圆。      &..

 §2.4  抛物线一、抛物线的定义平面内与一定点F和一条定直线l（l不经过F点）距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点直线l叫做抛物线的准线. 二、抛物线的标准方程焦点在x轴，顶点在坐标原点   y2=2px  (p>0)注意：（1）“标准”的含义是：顶点在坐标原点，焦点在坐标轴上；（2）焦点在一次项字母对应的坐标轴上，开口方向由一次项系数的符号决定：当系数为正时，开口向坐标轴的正方向，当系数为负时，开口向坐标轴的负方向；（3）准线与焦点所在轴垂直，垂足与焦点关于原点..

         双曲线  的简单几何性质双曲线的标准方程复   习  2、对称性                         1、范围关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。(-x,-y)(-x,y)(x,-y)课堂新授 3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点F1F20xyA1A2B2B1baN(x,Y)M(x,y)QF1F20xyA1A2B2B1baN(x,Y)M(x,y)Q4.渐近线:5、离心率e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越..

 曲线与方程椭圆椭圆椭圆椭圆椭圆椭圆椭圆的定义椭圆的方程椭圆的几何性质内容提要练习例题椭圆复习课一、明确目标：（1）掌握椭圆的两个定义、方程、几何性质（知识目标）；（2）深刻理解掌握椭圆有关概念，应用椭圆的定义、方程、性质来解释问题；（3）通过复习练习，培养分析问题、解决问题的能力，相互探讨，共同提高。问题：观察下图，请你能说说我们所学过的椭圆哪些知识？二、问题情境: 三、基础再现：关于x 轴、y 轴和原点对称关于x 轴、y 轴和原点对称xxyyooF1F1F2F2abc 1．已知椭圆上       &nbs..

         2.2 椭圆       （第一课时）         高中数学选修 2-1第二章  圆锥曲线与方程  长为2的线段AB的两端点分别在两条互相垂直的直线上滑动，求线段AB的中点M的轨迹方程.复习巩固（1）直接法（2）定义法（3）相关点法作业讲评AMOxyBCDDC2.2   椭  圆第一课时 2.2.1  椭圆及其标准方程开普勒行星运动定律所有行星绕太阳运行的轨道都是______,太阳处_______________.椭圆椭圆的一个焦点上新课引入MF1 F2 MO新课引入..

 2.2.1椭圆的标准方程如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢？生活中的椭圆一.问题情境注意:椭圆定义中容易遗漏的三处地方：   （1） 必须在平面内.   （2）两个定点---两点间距离确定．   （3）绳长--轨迹上任意点到两定点距离和确定．二、复习回顾：PF1+PF2=2a  (2a>2c>0, F1F2=2c)Or设圆上任意一点P(x，y)       以圆心O为原点，建立直角坐标系     两边平方，得      2.学生活动? 回忆在必修2中是如何求圆的方..

 圆锥曲线与方程§2.1圆锥曲线    用一个平面去截一个圆锥面，当平面经过圆锥面的顶点时，可得到两条相交直线；                                                               当平面与圆锥面的轴垂直时，截线（平面与圆锥面的交线）是一个圆．   当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时，观察截线的变化情况，并思考：● 用平面截圆锥..

 高中数学 选修2-12.1  圆锥曲线      用一个平面去截一个圆锥面，当平面经过圆锥面的顶点时，可得到两条相交直线；                                                               当平面与圆锥面的轴垂直时，截线（平面与圆锥面的交线）是一个圆．     当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时，观察截线的变化情况，..