复数的四则运算一、复数的加、减法Z..

 3.2　复数的四则运算（２）高中数学 选修2-2一、复习2．复数乘法的法则.3．共轭复数．      共轭复数的简单性质：         在实数中，除法运算是乘法的逆运算，类似地，可以定义复数的除法运算： 二、复数的除法一般地，我们有：复数的除法法则     分子分母同乘以分母的共轭复数，即把分母  “实数化”．解:   实数集R中正整数指数幂的运算律,在复数集C中仍然成立.即对任意的z，z1，z2∈C及m，n∈N*，有:   三、复数的乘..

 3.1    数系的扩充学习目标:     了解数系的扩充过程, 理解虚数及有关概念.1 位科学院士,2 位影视导演,3 位知名医生,4 位公司总裁,……0 个害群之马.这里的 0,1,2,3,4,5,… 是什么数?5 位县委书记,通常,我们把一个数集连同相应的运算及结构叫做一个数系.为了计数的需要满足刻画相反意义的量的需要满足测量与分配等的需要有理数集满足度量正方形对角线长等的需要实数集数的发展简史从社会生活来看数的发展分数(正)非负有理数集负数无理数为了计数的需要满足除法的需要满足减法的需要Q满..

 导数在实际生活中的应用一、知识回顾：1、求函数最值的常用方法：(1)利用函数的单调性;(2)利用函数的图象;(3)利用函数的导数．2、用导数求函数f(x)的最值的步骤:   (2)将y=f(x)的各极值与f(a)、 f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值．   (1)求f(x)在区间[a,b]内极值(极大值或极小值)；注意：若函数f(x)在区间[a,b]内只有一个极大值(或极小值)，则该极大值(或极小值)即为函数f(x)在区间[a,b]内的最大值(或最小值)．二、新课引入:    导数在实际生活中有着广泛的应用,利用导数求最值..

 1.4     导数在实际生活中的应用书本P26  质点的运动方程是S=5sint+2cost(1)求t=5时的速度。(2)求质点运动的加速度。导函数的实际意义边际函数在经济学中，生产x件产品的成本称为成本函数，记为C(x)，出售x件产品的收益称为收益函数，记为R(x)，R(x)-C(x)称为利润函数，记为P(x)。相应地，它们的导数C'(x)，R'(x)和P'(x)分别称为边际成本函数、边际收益函数和边际利润函数。 用导数来解决函数的最值问题1.几何问题2.物理问题3.经济问题1.几何方面的应用：解:设箱底边长为x,则箱高h=(60-x)/2.箱子容积  &nb..

 平均变化率 知识回顾PQoxyy=f(x)割线切线T曲线的割线和切线结论:当Q点无限逼近P点时,此时直线PQ就是P点处的切线.那么当Δx→0时,割线PQ的斜率,称为曲线在点P处的切线的斜率.这个概念:①提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法;         ②切线斜率的本质——函数平均变化率的极限.要注意,曲线在某点处的切线:1)与该点的位置有关;2)要根据割线是否有极限位置来判断与求解.如有极限,则在此点有切线,且切线是唯一的;如不存在,则在此点处无切线;3)曲线的切线,并不一定与曲线只有一个..

 1.1.2   导数的概念一、复习回顾：一般的，如何求函数y=f (x)从x1到（x1+△x）的平均变化率：求平均变化量的基本步骤：又如何求瞬时速度呢? 平均速度不能反映他在这段时间里运动状态，需要用瞬时速度描述运动状态。我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.在高台跳水运动中,平均速度反映物体在某一段时间段内运动的快慢程度。那么如何刻画物体在某一时刻运动的快慢程度？新课讲解：      跳水运动员从10m高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的。假设t 秒后运动员相对于水面的高度为H(t)=-4...

 1.1.2  导数的概念 问题   高台跳水  在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t（单位：秒）存在函数关系  h(t)=-4.9t2+6.5t+10.   运动员在某些时间段内的平均速度只能粗略描述其运动状态又如何求瞬时速度呢? 我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.引例例   物体作自由落体运动,运动方程为：            其中位   移单位是m,时间单位是s,g=10m/s2.求：      (1) 物体在时间区间[2,2.1]上的平..

 3．3　复数的几何意义【课标要求】1．了解复数的几何意义．2．了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．3．了解复数的模的意义．【核心扫描】1．复平面及相关概念和复平面内的点、向量的对应关      系．复数模的概念及其几何意义．(重点)2．复数加减法的几何意义及应用．(难点) 自学导引1．复平面建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面．x轴叫做 ，y轴叫做     ，实轴上的点都表示 ，除       外，虚轴上的点都表示纯虚数．实轴虚轴实数原点2．复数的两种几何意义3．复数..

 3．2　复数的四则运算【课标要求】1．理解复数加法、乘法法则的合理性及复数差的定义．2．掌握复数加减法和乘法法则，能够熟练地进行复数的      加、减法和乘法运算．3．理解共轭复数的概念．【核心扫描】1．复数代数形式的四则运算法则．(重点)2．共轭复数的概念及i的幂的周期性．(难点)自学导引1．复数的加法与减法法则设a＋bi(a，b∈R)和c＋di(c，d∈R)是任意两个复数，定义复数的加法、减法如下：(1)(a＋bi)＋(c＋di)＝ ；(2)(a＋bi)－(c＋di)＝ .(a＋c)＋(b＋d)i(a－c)＋(b－d)i2．复数的乘法法..

 【课标要求】1．了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程．2．理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念：虚数单位、虚数、纯虚数、虚部等．【核心扫描】1．掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件．(重点)2．能利用复数的概念、复数相等、复数的向量表示解决有关问题．(难点) 3．1　数系的扩充 自学导引复数的有关概念(1)虚数单位把平方等于－1的数用符号i表示，规定  ，i叫作虚数单位．(2)复数①定义：形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，a叫做复数的     &n..

 1．4　导数在实际生活中的应用【课标要求】1．通过实例，初步学会解决生活中的优化问题(如求利润最大、用料最省、效率最高等)；2．体会导数的广泛应用性及实际应用价值．【核心扫描】1．掌握由实际问题建立数学模型，并表示为适当的函数关系式．(重点、难点)2．运用由导数求最值的方法解决生活中的优化问题．(重点) 自学导引1．优化问题      生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为                      ．优化问题2..

 1.3.3　最大值与最小值【课标要求】1．理解函数的最值与极值的异同．2．会求函数在区间上的最值．【核心扫描】1．利用导数求给定区间上函数的最大值、最小值．(重点)2．准确认识极值与最值的区别与联系．(易混点)3．常与函数的单调性、参数的讨论等知识结合命题. 自学导引1．函数的最大值     如果在函数定义域I内存在x0，使得对任意的x∈I，总有               ，则称f(x0)为函数f(x)在定义域上的最大值．最大值是相对函数定义域整体而言的，如果存在最大值，那么最大..

 1.3.2　极大值与极小值【课标要求】1．了解函数极值的概念，会从几何直观理解函数的极值与导数的关系，并会灵活应用．2．掌握函数极值的判定及求法．3．掌握函数在某一点取得极值的条件．【核心扫描】1．函数极值的判定及求法．(重点)2．函数极值的综合应用．(难点)自学导引1．函数极值的概念      (1)极大值点与极大值      若函数y＝f(x)在点x＝x1的函数值f(x1)比它在点x＝x1附近其他点的函数值都大，f′(x1)＝0；而且在点x＝x1附近的左侧f′(x)     0，右侧f′(x)  ..

 1.3　导数在研究函数中的应用1.3.1　单调性【课标要求】1．结合实例，探索并了解函数的单调性与导数的关系．2．能利用导数研究函数的单调性．3．会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)．【核心扫描】1．利用导数确定函数的单调性及求函数的单调区间(重点)．2．利用导数求参数的取值范围．(难点) 自学导引 1．函数的单调性与导数的关系     设函数y＝f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间上f′(x)>0，那么f(x)为该区间上的   ；如果f′(x)<0，那么f(x)为该区间上的 ..