【同步备课】北师大版 九年级数学上册课件：1-3 正方形的性质与判定（共13张PPT）.pptpage1正方形的性质与判定page2由正方形的定义可知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角为直角的菱形．如图(1)．有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形．正方形的性质=菱形的性质+矩形的性质.page3定理:正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.求证:(1)AC=BD,AC⊥BD,AO=CO,BO=DO;(2)AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ADC和∠A..

【同步备课】北师大版 九年级数学上册课件：1-2 矩形的性质与判定（共22张PPT）.pptpage1矩形的性质与判定page2 学 习   目    标1、能用综合法证明矩形的性质定理、判定定理以及相  关结论；2、能用矩形的性质进行简单的证明与计算．page3请从边、角、对角线三个方面说一说平行四边形有哪些性质？边：对边平行且相等；角：对角相等；对角线：对角线互相平分． 新 课   导    入page4     知 识   讲    解page5矩形与平..

【同步备课】北师大版 九年级数学上册课件：1-1 菱形的性质和判定（共15张PPT）.pptpage1菱形的性质和判定      驶向胜利的彼岸page2什么样的图形叫做菱形?菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形有哪些性质?    想一想定理:菱形的四条边都相等定理:菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角菱形是特殊的平行四边形,除具有平行四边形的一切性质外,还具有一些特殊的性质:菱形的四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角.page3证明命题的一般步骤:(1)理解..

1.4角平分线九年级数学（上册）第一章 证明(二)（第2课时）三角形的内心已知:∠AOB,如图.求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC.用尺规作角的平分线1.在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE.2.分别以点D和E为圆心,以大于DE/2长  为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点C.3.作射线OC.提示: 作角平分线是最基本的尺规作图,这种方法一定要掌握.则射线OC就是∠AOB的平分线.尺规作图作法:角平分线的性质定理   角平分线上的点到这个角的两边距离相等.提示:这个结论是常用来证明两条线段相等的根据.如图,∵OC是∠AOB的平分线,&nb..

第2课时4.角平分线1．会证明和运用“三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等”；2．进一步提高推理、证明意识和能力．角平分线上的点到这个角的两边距离相等.∵OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E(已知)∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.∵PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E(已知), 且PD=PE, ∴点P在∠AOB的平分线上.(在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在..

第1课时4.角平分线1．能够证明和灵活运用角平分线性质定理和判定定理；2．能够用尺规作已知角的平分线.　　还记得角平分线上的点有什么性质吗? 你是怎样得到的?    与小组同学交流.角平分线上的点到角两边的距离相等. 证明：角平分线上的点到角两边的距离相等.已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．求证：PD=PE．证明：∵∠1=∠2，OP=OP，∠PDO=∠PEO=90°，∴△PDO≌△PEO(AAS)．∴PD=PE(全等三角形的对应边相等).定理：角平分线上的点..

第2课时3.线段的垂直平分线1.能够证明三角形三边的垂直平分线相交于一点；2.会作以a为底、高为h的等腰三角形.1.线段的垂直平分线的性质定理和判定定理.2.线段的垂直平分线的作法.利用尺规作三角形三条边的垂直平分线，做完之后你发现了什么？发现：三角形三边的垂直平分线交于一点．这一点到三角形三个顶点的距离相等． 【操作】剪一个三角形纸片通过折叠找出每条边的垂直平分线.结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点.点拨：要证明三条直线相交于一点，只要证明其中两条直线的交点在第三条直线上即可.命题:三角形三条边的垂直平分线..

第1课时3.线段的垂直平分线1.能够运用公理和所学的定理证明线段垂直平分线的性质和判定定理；2.能用尺规作已知线段的垂直平分线.等腰三角形顶角平分线有哪些性质？垂直于底边，并且平分底边．AD所在的直线即线段BC的垂直平分线．C如图，A，B表示两个仓库，要在A，B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置?码头应建在线段AB的垂直平分线上一点.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.    已知:如图,AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点. 求证:PA=PB.证明：∵MN⊥AB，∴..

九年级数学（上册）第一章 证明(二)3.线段的垂直平分线（2）三角形的垂心线段的垂直平分线的作法已知:线段AB,如图.求作:线段AB的垂直平分线.作法:用尺规作线段的垂直平分线.1.分别以点A和B为圆心,以大于AB/2长为半径作弧,两弧交于点C和D.2. 作直线CD.则直线CD就是线段AB的垂直平分线.请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流.老师提示:因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中点,所以我们也用这种方法作线段的中点.线段的垂直平分线的性质定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.老师提示:这个结论是经常用来证明两..

九年级数学（上册）第一章 证明(二)3.线段的垂直平分线（1）性质定理与判定定理线段的垂直平分线我们曾经利用折纸的方法得到:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.你能证明这一结论吗?已知:如图,AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点.求证:PA=PB.分析:(1)要证明PA=PB,而△APC≌△BPC的条件由已知  故结论可证.老师期望:你能写出规范的证明过程.AC=BC,MN⊥AB,可推知其能满足公理（SAS）.就需要证明PA,PB所在的△APC≌△BPC，几何的三种语言定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.老师提示:这个结论是经常..

第1课时2.直角三角形1.了解勾股定理及其逆定理的证明方法；2.结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立的道理；3.进一步体会用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，初步建立符号概念，提高抽象思维能力．如图，在高为2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯长度为多少米？分析：地毯长度即直角三角形的两直角边的和。勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理..

第1课时2.直角三角形1.了解勾股定理及其逆定理的证明方法；2.结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立的道理；3.进一步体会用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，初步建立符号概念，提高抽象思维能力．如图，在高为2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯长度为多少米？分析：地毯长度即直角三角形的两直角边的和。勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理..

九年级数学（上册）第一章 证明(二)1.2 直角三角形（2）直角三角形全等的证明三角形全等的判定公理:三边对应相等的两个三角形全等（SSS）.公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）.公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）.推论:两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）.想一想:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等?两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.如果其中一边的所对的角是直角呢?如果其中一边的所对的角是直角,那么这两个三角形全等.请证明你的结论.命题的证明命题:两..

九年级数学（上册）第一章 证明(二)1.2.直角三角形（1）勾股定理与它的逆定理八仙过海一个三角形满足什么条件时便可成为等边三角形？与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.你认为有一个角是600的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？一个等腰三角形满足什么条件时便可成为等边三角形？命题的证明定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.证明:∵AB=AC, ∠B=600(已知),∴∠C=∠B=600.(等边对等角).∴∠A=600(三角形内角和定理).∴∠A=∠B（等式性质）. ∴ AC=CB（等角对等..

 1.1  你能证明它们吗（一）一 复习几何的三种语言判断公理:三边对应相等的两个三角形全等（SSS）.在△ABC与△A′B′C′中∵ AB=A′B′　 BC=B′C′ 　 AC=A′C′∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）.几何的三种语言判断公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）.在△ABC与△A′B′C′中∵  AB=A′B′　 ∠A=∠A′　 BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）.′几何的三种语..